10. A taxa média de radiação solar incidente por unidade de área sobre a superficie da Terra 0,485cal/cm^2-mln(ou355W/m^2 ). (a) Explique a consisténcla entre esse número e constante solar (a energia solar que incide segundo a normal por unidade de tempo sobre uma unidade de área da superficie da Terra)cujo valor e1,94cal/cm^2 min (ou 1340 W/m^2 ). (b) Considere a Terra como sendo um corpo negro irradiando energia para o espa- co segundo essa mesma taxa. Qual seria a temperatura de sua superficie sob tais circuns tâncias?

(a) A consistência entre a taxa média de radiação solar incidente por unidade de área sobre a superfície da Terra e a constante solar pode ser explicada pelo fato de que a constante solar representa a energia solar que incide segundo a normal por unidade de tempo sobre uma unidade de área da superfície da Terra. Em outras palavras, a constante solar é a quantidade de energia solar que atinge a Terra por unidade de área e por unidade de tempo. Portanto, a taxa média de radiação solar incidente por unidade de área sobre a superfície da Terra é uma fração da constante solar, pois a energia solar não incide diretamente sobre a Terra, mas sim em um ângulo inclinado.<br /><br />(b) Para determinar a temperatura de superfície da Terra sob tais circunstâncias, podemos usar a lei de Stefan-Boltzmann, que afirma que a energia irradiada por um corpo negro é proporcional à quarta potência de sua temperatura absoluta. A fórmula é dada por:<br /><br />$E = \sigma T^4$<br /><br />Onde:<br />$E$ é a energia irradiada por unidade de área por unidade de tempo (W/m²),<br />$\sigma$ é a constante de Stefan-Boltzmann ($5,67 \times 10^{-8} W/m^2K^4$),<br />$T$ é a temperatura absoluta em Kelvin.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$355 = \sigma T^4$<br /><br />$T^4 = \frac{355}{\sigma}$<br /><br />$T = \sqrt[4]{\frac{355}{\sigma}}$<br /><br />$T \approx 580 K$<br /><br />Portanto, a temperatura de superfície da Terra sob tais circunstâncias seria de aproximadamente 580 Kelvin.