Questão 7 Uma sequência é considerada uma Progressão Geométrica (PG) se a razão entre cada termo (exceto o e o seu antecessor é constante. Em outras palavras, podemos verificar se uma sequência é uma PG verificando se as divisões entre cada termo e seu antecesso têm o mesmo resultado. Marque a unica alternativa que mostra uma PG.(2,0) a) (3,6,9,12,ldots ) b) (5,15,75,375,ldots ) c) (-6,-18,-54,-162,ldots ) d) (1,1,2,3,ldots ) e) (2,-2,-2,-2,ldots ) Questão 8 Qual é 0 6^circ termo da P.G. (1,4,16,64,ldots ) ? (2,0) a) 6 b) 164 c) 256 d) 2457 e) 1024 E uma progressão geométrica, a3=108 e a4=648 Dessa forma é correto afirmar que: (2 ,0) a) q=6 e a1=3 b) q=3 e a1=12 C) q=1/3 e a1=20 d) q=1/6 e a1=3 e) q=8 e a1=10 Questão 10 Questão 9 Calcule a razão de uma PG, sabendo que a5=64 e a1=4(2,0) a) 5 b) 8 c) 25 d) 10 e) 2

Questão 7:<br />A alternativa correta é a letra c) $(-6,-18,-54,-162,\ldots )$. Nesta sequência, podemos observar que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por um fator constante. Neste caso, a razão entre cada termo e seu antecessor é constante, o que caracteriza uma Progressão Geométrica (PG).<br /><br />Questão 8:<br />Para encontrar o 6º termo da P.G. $(1,4,16,64,\ldots )$, podemos usar a fórmula geral da P.G.: $a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$, onde $a_1$ é o primeiro termo e $q$ é a razão.<br /><br />Neste caso, o primeiro termo é 1 e a razão é 4. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$a_6 = 1 \cdot 4^{(6-1)} = 1 \cdot 4^5 = 1 \cdot 1024 = 1024$<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a letra e) 1024.<br /><br />Questão 9:<br />Para calcular a razão de uma P.G., podemos usar a fórmula geral da P.G.: $a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$, onde $a_n$ é o termo geral, $a_1$ é o primeiro termo e $q$ é a razão.<br /><br />Neste caso, sabemos que $a_5 = 64$ e $a_1 = 4$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$64 = 4 \cdot q^{(5-1)}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$64 = 4 \cdot q^4$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 4, temos:<br /><br />$16 = q^4$<br /><br />Tomando a raiz quarta de ambos os lados, temos:<br /><br />$q = 2$<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a letra e) 2.