43) Calcule o valon de: a) lg a+operatorname(tg) 3 a+operatorname(tg) 5 a pra a=(pi)/(8)

Para calcular o valor da expressão \( \lg a + \operatorname{tg} 3a + \operatorname{tg} 5a \) para \( a = \frac{\pi}{8} \), podemos substituir o valor de \( a \) na expressão e simplificar.<br /><br />\( \lg a + \operatorname{tg} 3a + \operatorname{tg} 5a \) para \( a = \frac{\pi}{8} \) fica:<br /><br />\( \lg \frac{\pi}{8} + \operatorname{tg} 3 \cdot \frac{\pi}{8} + \operatorname{tg} 5 \cdot \frac{\pi}{8} \)<br /><br />Podemos simplificar ainda mais:<br /><br />\( \lg \frac{\pi}{8} + \operatorname{tg} \frac{3\pi}{8} + \operatorname{tg} \frac{5\pi}{8} \)<br /><br />Para calcular o valor exato dessa expressão, é necessário usar uma calculadora científica ou software matemático, pois não há uma solução analítica simples para esse tipo de expressão.