7) Dois navios partem de um mesmo ponto no mesmo instante, e viajam com velocidades constante em direções que formam um ângulo reto . Depois de uma hora de viagem, a distância entre os dois navios é 13 milhas. Se um deles milhas por hora mais rápido que o outro determine a velocidade de cada navio

Vamos chamar a velocidade do navio mais rápido de "x" milhas por hora e a velocidade do navio mais lento de "y" milhas por hora. Sabemos que a diferença de velocidade entre os dois navios é de "x - y" milhas por hora.<br /><br />Em uma hora de viagem, o navio mais rápido percorrerá uma distância de "x" milhas e o navio mais lento percorrerá uma distância de "y" milhas.<br /><br />Usando o teorema de Pitágoras, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />x^2 + y^2 = 13^2<br /><br />Sabemos que um dos navios está milhas por hora mais rápido que o outro, então podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />x = y + 3<br /><br />Substituindo a segunda equação na primeira, temos:<br /><br />(y + 3)^2 + y^2 = 13^2<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />2y^2 + 6y - 160 = 0<br /><br />Usando a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação quadrática, encontramos:<br /><br />y = 10 ou y = -8<br /><br />Descartando o valor negativo, temos que a velocidade do navio mais lento é de 10 milhas por hora.<br /><br />Substituindo esse valor na segunda equação, encontramos que a velocidade do navio mais rápido é de 13 milhas por hora.<br /><br />Portanto, a velocidade do navio mais rápido é de 13 milhas por hora e a velocidade do navio mais lento é de 10 milhas por hora.