A A B (B) C D E Dados os vetores overrightarrow (u)=overrightarrow (i)-2overrightarrow (j),overrightarrow (v)=2overrightarrow (i)+overrightarrow (j)eoverrightarrow (w)=overrightarrow (i)-overrightarrow (j) a expressão analitica que representa (3)/(2)overrightarrow (u)-overrightarrow (v)-2overrightarrow (w) ((5)/(2),2) (-(5)/(2),2) (-(5)/(2),-2) (-(2)/(5),-2) ((2)/(5),2)

Para encontrar a expressão analítica que representa $\frac{3}{2}\overrightarrow{u} - \overrightarrow{v} - 2\overrightarrow{w}$, vamos substituir os valores dos vetores dados na expressão.<br /><br />$\frac{3}{2}\overrightarrow{u} = \frac{3}{2}(\overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{j}) = \frac{3}{2}\overrightarrow{i} - 3\overrightarrow{j}$<br /><br />$-\overrightarrow{v} = -(2\overrightarrow{i} + \overrightarrow{j}) = -2\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j}$<br /><br />$-2\overrightarrow{w} = -2(\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j}) = -2\overrightarrow{i} + 2\overrightarrow{j}$<br /><br />Agora, somamos os resultados:<br /><br />$\frac{3}{2}\overrightarrow{i} - 3\overrightarrow{j} - 2\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j} - 2\overrightarrow{i} + 2\overrightarrow{j} = -\frac{5}{2}\overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{j}$<br /><br />Portanto, a expressão analítica que representa $\frac{3}{2}\overrightarrow{u} - \overrightarrow{v} - 2\overrightarrow{w}$ é $(-\frac{5}{2}, -2)$. A resposta correta é a opção C.