Em um sitio existem cavalos e galinhas. fazondo um total do 60 cabegas c 180pose são os animais de duas patas e quantos são os de quatro patas?

Para resolver essa questão, vamos chamar o número de cavalos de "x" e o número de galinhas de "y".<br /><br />De acordo com a informação fornecida, temos duas equações:<br /><br />x + y = 60 (total de animais)<br />x * y = 180 (produto dos animais)<br /><br />Podemos resolver esse sistema de equações usando o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de substituição:<br /><br />De acordo com a primeira equação, podemos isolar o valor de "x":<br /><br />x = 60 - y<br /><br />Agora, substituímos esse valor na segunda equação:<br /><br />(60 - y) * y = 180<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />60y - y^2 = 180<br />y^2 - 60y + 180 = 0<br /><br />Usando a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação quadrática:<br /><br />y = (60 ± √(60^2 - 4 * 180)) / 2<br />y = (60 ± √(3600 - 720)) / 2<br />y = (60 ± √(2880)) / 2<br />y = (60 ± 30√2) / 2<br />y = 30 ± 15√2<br /><br />Como o número de galinhas deve ser um número inteiro, vamos considerar a solução positiva:<br /><br />y = 30 + 15√2 / 2 ≈ 45<br /><br />Agora, substituímos esse valor de "y" na primeira equação para encontrar "x":<br /><br />x = 60 - 45<br />x = 15<br /><br />Portanto, temos 15 cavalos e 45 galinhas no sítio.<br /><br />Os animais de duas patas são os cavalos, então há 15 cavalos.<br />Os animais de quatro patas são as galinhas, então há 45 galinhas.