6) Uma motocicleta sofre aumento de velocidade de 10 m/s para 30m/s enquanto percorre , em movimento retilineo uniformemente variado, a distância de 100 m . Se a massa do conjunto piloto 1 moto é de 500 kg , pode-se concluir que o módulo da força resultante sobre o conjunto é: 2,0cdot 10^2N b) 4,0cdot 10^2N 8,0cdot 10^2N d) 2,0cdot 10^3N e) 4,0cdot 10^3N

Para resolver esse problema, podemos usar a segunda lei de Newton, que relaciona a força resultante com a massa e a aceleração do objeto.<br /><br />A fórmula da segunda lei de Newton é:<br /><br />\[ F = m \cdot a \]<br /><br />Onde:<br />- \( F \) é a força resultante,<br />- \( m \) é a massa do objeto,<br />- \( a \) é a aceleração.<br /><br />No problema, temos as seguintes informações:<br />- A massa do conjunto piloto e da moto é de 500 kg,<br />- A velocidade inicial é de 10 m/s,<br />- A velocidade final é de 30 m/s,<br />- A distância percorrida é de 100 m.<br /><br />Primeiro, precisamos calcular a aceleração do movimento uniformemente variado. Podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ v^2 = u^2 + 2 \cdot a \cdot s \]<br /><br />Onde:<br />- \( v \) é a velocidade final,<br />- \( u \) é a velocidade inicial,<br />- \( a \) é a aceleração,<br />- \( s \) é a distância percorrida.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />\[ (30 \, \text{m/s})^2 = (10 \, \text{m/s})^2 + 2 \cdot a \cdot (100 \, \text{m}) \]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />\[ 900 \, \text{m}^2/\text{s}^2 = 100 \, \text{m}^2/\text{s}^2 + 200 \cdot a \cdot \text{m} \]<br /><br />\[ 800 \, \text{m}^2/\text{s}^2 = 200 \cdot a \cdot \text{m} \]<br /><br />\[ a = \frac{800 \, \text{m}^2/\text{s}^2}{200 \cdot \text{m}} \]<br /><br />\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]<br /><br />Agora que temos a aceleração, podemos calcular a força resultante usando a segunda lei de Newton:<br /><br />\[ F = m \cdot a \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />\[ F = 500 \, \text{kg} \cdot 4 \, \text{m/s}^2 \]<br /><br />\[ F = 2000 \, \text{N} \]<br /><br />Portanto, o módulo da força resultante sobre o conjunto é de \( 2,0 \cdot 10^3 \, \text{N} \).<br /><br />A resposta correta é a opção d) \( 2,0 \cdot 10^3 \, \text{N} \).