31. (Unesp 2003)Duas partículas com carga 5times 10^-6 C cada uma estão separadas por uma distância de 1 m. Dado K=9times 10^9Nm^2/C^2 determine a) a intensidade da força elétrica entre as partículas. b) o campo elétrico no ponto médio entre as partículas.

Para resolver as questões, vamos usar as fórmulas da lei de Coulomb.<br /><br />### a) Intensidade da força elétrica entre as partículas<br /><br />A fórmula para calcular a força elétrica entre duas cargas é:<br /><br />\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]<br /><br />Onde:<br />- \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \)<br />- \( q_1 = q_2 = 5 \times 10^{-6} \, \text{C} \)<br />- \( r = 1 \, \text{m} \)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula:<br /><br />\[ F = \frac{(9 \times 10^9) \cdot (5 \times 10^{-6}) \cdot (5 \times 10^{-6})}{(1)^2} \]<br /><br />\[ F = \frac{(9 \times 10^9) \cdot (25 \times 10^{-12})}{1} \]<br /><br />\[ F = 225 \times 10^{-3} \, \text{N} \]<br /><br />\[ F = 0.225 \, \text{N} \]<br /><br />Portanto, a intensidade da força elétrica entre as partículas é \( 0.225 \, \text{N} \).<br /><br />### b) Campo elétrico no ponto médio entre as partículas<br /><br />Para calcular o campo elétrico, usamos a fórmula:<br /><br />\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]<br /><br />Onde:<br />- \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \)<br />- \( q = 5 \times 10^{-6} \, \text{C} \)<br />- \( r = 0.5 \, \text{m} \) (distância do ponto médio até uma das partículas)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula:<br /><br />\[ E = \frac{(9 \times 10^9) \cdot (5 \times 10^{-6})}{(0.5)^2} \]<br /><br />\[ E = \frac{(9 \times 10^9) \cdot (5 \times 10^{-6})}{0.25} \]<br /><br />\[ E = \frac{45 \times 10^3}{0.25} \]<br /><br />\[ E = 180 \times 10^3 \, \text{N/C} \]<br /><br />\[ E = 180 \, \text{kN/C} \]<br /><br />Portanto, o campo elétrico no ponto médio entre as partículas é \( 180 \, \text{kN/C} \).