9 (ENEM) Muitos restaurantes servem refrigerantes em copos contendo limão e gelo Suponha um copo de formato cilíndric , com as seguintes medidas: dihat (a)metro=6cm e altura=15cm Nesse copo, há três cubos de gelo, cujas arestas medem 2 cm cada eduas rodelas cilindricas de limão, com 4 cm de diâmetro e 0,5 cm de espessura cada. Considere que, ao colocar o refrigerante no copo, os cubos de gelo e os limōes ficarão totalmente imersos. (Use 3 como aproximação para pi ) volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas , é igual a a) 107. b) 234. c) 369. d) 391. e) 405. square

Para calcular o volume máximo de refrigerante que cabe no copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo, precisamos calcular o volume total do copo e subtrair o volume ocupado pelos cubos de gelo e pelas rodelas de limão.<br /><br />O volume do copo cilíndrico é dado pela fórmula V = π * r² * h, onde r é o raio do diâmetro (6 cm / 2 = 3 cm) e h é a altura (15 cm). Substituindo os valores, temos:<br /><br />V_copo = 3 * 3² * 15 = 135 cm³<br /><br />O volume de cada cubo de gelo é dado pela fórmula V = a³, onde a é a medida da aresta (2 cm). Como há três cubos de gelo, o volume total ocupado por eles é:<br /><br />V_gelo = 3 * 2³ = 24 cm³<br /><br />O volume de cada roda de limão é dado pela fórmula V = π * r² * h, onde r é o raio do diâmetro (4 cm / 2 = 2 cm) e h é a espessura (0,5 cm). Como há 10 rodelas de limão, o volume total ocupado por elas é:<br /><br />V_limão = 10 * 3 * 2² * 0,5 = 60 cm³<br /><br />Portanto, o volume máximo de refrigerante que cabe no copo é igual ao volume do copo menos o volume ocupado pelos cubos de gelo e pelas rodelas de limão:<br /><br />V_refrigerante = V_copo - V_gelo - V_limão = 135 - 24 - 60 = 51 cm³<br /><br />Portanto, a resposta correta é a letra a) 107.