S1 Ditarmine a umion dan neguntis entruales. [ ( a )[1.3] ( U )[2.5] A=1-2.3 ( & ) 3245 ( DUB )1,2,3,4,5 ] b) =J-1,4] cup[3,7

Vamos corrigir e esclarecer as respostas com base na notação correta de conjuntos e intervalos.

### a) Determinar a união e a interseção entre os conjuntos dados.

Os conjuntos dados são:
- $A = \{1, 2, 3\}$
- $B = \{2, 4, 5\}$
- $D = \{1, 2, 3, 4, 5\}$

Vamos calcular a união e a interseção desses conjuntos:

1. **Interseção ($A \cap B$)**:
- Os elementos comuns a ambos os conjuntos $A$ e $B$ são $2$ e $5$.
- Portanto, $A \cap B = \{2, 5\}$.

2. **União ($A \cup B$)**:
- Todos os elementos de $A$ e $B$ sem repetições são $1, 2, 3, 4, 5$.
- Portanto, $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$.

3. **Interseção ($A \cap D$)**:
- Todos os elementos de $A$ que também estão em $D$ são $1, 2, 3$.
- Portanto, $A \cap D = \{1, 2, 3\}$.

4. **União ($A \cup D$)**:
- Todos os elementos de $A$ e $D$ sem repetições são $1, 2, 3, 4, 5$.
- Portanto, $A \cup D = \{1, 2, 3, 4, 5\}$.

### b) Determinar a união dos intervalos dados.

Os intervalos dados são:
- $J = [-1, 4]$
- $K = [3, 7]$

A união desses intervalos é o conjunto de todos os elementos que estão em pelo menos um dos intervalos.

- $J = [-1, 4]$ inclui todos os números de $-1$ a $4$, incluindo os extremos.
- $K = [3, 7]$ inclui todos os números de $3$ a $7$, incluindo o extremo $3$ mas não o extremo $7$.

A união desses intervalos é:
- Desde $-1$ até $7$, incluindo $-1$ e $4$, mas não $7$.

Portanto, a união dos intervalos $J$ e $K$ é:
$$J \cup K = [-1, 7)$$

### Resumo das respostas:

a)
- $A \cap B = \{2, 5\}$
- $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$
- $A \cap D = \{1, 2, 3\}$
- $A \cup D = \{1, 2, 3, 4, 5\}$

b)
- $J \cup K = [-1, 7)$