Na Academia de Pilotos Espaciais da Galáxia os recrutas aprendem a navegar suas naves usando cálculos precisos de ângulos e coordenadas . Durante um treinamento na Academia de Pilotos Espaciais da Galáxia, um recruta precisa ajustar a direção de sua nave para alcançar um ponto estratégico. No painel de controle, é indicado que a nave está no ponto correspondente ao ângulo (pi )/(4)no circulo trigonométrico.Para completar a manobra, o recruta deve calcular o outro ângulo (no intervalo de 0 a 2pi ) que possui o mesmo valor de seno Calcule e indique qual é esse ângulo. A) (pi )/(4) B) (3pi )/(4) C) (pi )/(2) D) (4pi )/(3) E) (pi )/(3)

Question

Pergunta

Na Academia de Pilotos Espaciais da Galáxia os recrutas aprendem a navegar suas naves usando cálculos precisos de ângulos e coordenadas . Durante um treinamento na Academia de Pilotos Espaciais da Galáxia, um recruta precisa ajustar a direção de sua nave para alcançar um ponto estratégico. No painel de controle, é indicado que a nave está no ponto correspondente ao ângulo (pi )/(4)no circulo trigonométrico.Para completar a manobra, o recruta deve calcular o outro ângulo (no intervalo de 0 a 2pi ) que possui o mesmo valor de seno Calcule e indique qual é esse ângulo. A) (pi )/(4) B) (3pi )/(4) C) (pi )/(2) D) (4pi )/(3) E) (pi )/(3)

Answer 1

Para encontrar o ângulo que possui o mesmo valor de seno que

$\frac{\pi}{4}$ no intervalo de 0 a

$2\pi$ , podemos usar a propriedade dos senos em diferentes quadrantes.

Sabemos que o seno é positivo no primeiro e segundo quadrantes. Portanto, o ângulo que possui o mesmo valor de seno que

$\frac{\pi}{4}$ no intervalo de 0 a

$2\pi$ será o ângulo no segundo quadrante que é simétrico em relação ao eixo y.

O ângulo simétrico em relação ao eixo y é dado por

$\pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$ .

Portanto, a resposta correta é a opção B)

$\frac{3\pi}{4}$ .

Pergunta

Solução

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