11) Determine o primeiro termo da PA onde o sétimo termo é 30 e r=4

Para determinar o primeiro termo da progressão aritmética (PA) onde o sétimo termo é 30 e a razão \( r = 4 \), podemos usar a fórmula do enésimo termo de uma PA:<br /><br />\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \]<br /><br />Onde:<br />- \( a_n \) é o enésimo termo da PA,<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo da PA,<br />- \( n \) é a posição do termo na PA,<br />- \( r \) é a razão da PA.<br /><br />Détimo termo (\( a_7 \)) é 30 e a razão (\( r \)) é 4, podemos substituir esses valores na fórmula:<br /><br />\[ 30 = a_1 + (7 - 1) \cdot 4 \]<br /><br />Simplificando a equação:<br /><br />\[ 30 = a_1 + 6 \cdot 4 \]<br />\[ 30 = a_1 + 24 \]<br /><br />Para encontrar \( a_1 \), subtraímos 24 de ambos os lados da equação:<br /><br />\[ a_1 = 30 - 24 \]<br />\[ a_1 = 6 \]<br /><br />Portanto, o primeiro termo da PA é 6.