1-Ufes) Os valores de x e y que satisfazem a equação matricial: (} x&-2 4&2x ) A) x=-1ey=-1 B) x=1 e y=1 C) x=2 e y=-1 D) x=2 e y=2

Para resolver essa equação matricial, podemos somar as matrizes correspondentes em cada lado da equação. <br /><br />Somando as matrizes, temos:<br /><br />$(\begin{matrix} x+3y&-2+7\\ 4+1&2x-y\end{matrix} )=(\begin{matrix} 4&5\\ 5&1\end{matrix} )$<br /><br />Simplificando a matriz resultante, temos:<br /><br />$(\begin{matrix} x+3y&5\\ 5&2x-y\end{matrix} )=(\begin{matrix} 4&5\\ 5&1\end{matrix} )$<br /><br />Comparando os elementos correspondentes das matrizes, temos:<br /><br />$x+3y=4$ (1)<br />$2x-y=1$ (2)<br /><br />Agora, podemos resolver esse sistema de equações lineares para encontrar os valores de x e y.<br /><br />Multiplicando a equação (2) por 3 e somando com a equação (1), temos:<br /><br />$x+3y=4$<br />$6x-3y=3$<br />-------------------<br />$7x=7$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 7, temos:<br /><br />$x=1$<br /><br />Substituindo o valor de x na equação (1), temos:<br /><br />$1+3y=4$<br /><br />Subtraindo 1 de ambos os lados, temos:<br /><br />$3y=3$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3, temos:<br /><br />$y=1$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção B) $x=1$ e $y=1$.