01 - Em um calorímetro ideal existem 0 ,21 L de água à temperatura de 90^circ C . No seu interior acrescentar nos um pedaço de aluminio de massa 6,0 kg , a uma temperatura T_(A) desconhecide Após alguns minutos estabeleceu-se o equilibrio térmico e a temperatura I final ficou em 30^circ C . Dados os seguintes ; valores: calor específico da agua=1,0 cal/gcdot ^circ C ; calor especifico do aluminio=0,21cal/gcdot ^circ C , a temperatura inicial do alumínio era de:

Para resolver esse problema, podemos usar a primeira lei da termodinâmica, que afirma que a energia total de um sistema fechado é conservada. Nesse caso, a energia térmica perdida pela água será igual à energia térmica ganha pelo alumínio.<br /><br />A quantidade de calor (Q) perdida pela água pode ser calculada usando a fórmula:<br /><br />\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]<br /><br />Onde:<br />m é a massa da substância (em gramas)<br />c é o calor específico da substância (em cal/g·°C)<br />ΔT é a variação de temperatura (em °C)<br /><br />Para a água:<br />m = 0,21 kg = 210 g<br />c = 1,0 cal/g·°C<br />ΔT = 90°C - 30°C = 60°C<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ Q_{água} = 210 \cdot 1,0 \cdot 60 = 12600 \, cal \]<br /><br />A quantidade de calor ganha pelo alumínio também pode ser calculada usando a mesma fórmula:<br /><br />Para o alumínio:<br />m = 6,0 kg = 6000 g<br />c = 0,21 cal/g·°C<br />ΔT = T_A - 30°C<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ Q_{alumínio} = 6000 \cdot 0,21 \cdot (T_A - 30) \]<br /><br />Como a energia térmica perdida pela água é igual à energia térmica ganha pelo alumínio, temos:<br /><br />\[ 12600 = 6000 \cdot 0,21 \cdot (T_A - 30) \]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />\[ 12600 = 1260 \cdot (T_A - 30) \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 1260, temos:<br /><br />\[ 10 = T_A - 30 \]<br /><br />Adicionando 30 aos dois lados, temos:<br /><br />\[ T_A = 40 \]<br /><br />Portanto, a temperatura inicial do alumínio era de 40°C.