10. Uma barra de metal apresenta um comprimento de 50 cm e sofre um aumento de 0,3 cm quando a sua temperatura varia em 50^circ C ao invés de 20^circ C variação de temperatura de 20^circ C Qual seria o comprimento final da barra se ela sofresse uma

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da dilatação linear:<br /><br />\(\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\)<br /><br />Onde:<br />\(\Delta L\) é a variação de comprimento,<br />\(L_0\) é o comprimento inicial,<br />\(\alpha\) é o coeficiente de dilatação linear,<br />\(\Delta T\) é a variação de temperatura.<br /><br />Sabemos que a barra sofre um aumento de 0,3 cm quando a temperatura varia em 50°C. Portanto, podemos escrever:<br /><br />\(0,3 = L_0 \cdot \alpha \cdot 50\)<br /><br />Agora, queremos calcular o comprimento final da barra se ela sofrer uma variação de temperatura de 20°C. Podemos escrever:<br /><br />\(\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot 20\)<br /><br />Substituindo o valor de \(\alpha\) da primeira equação, temos:<br /><br />\(\Delta L = L_0 \cdot \frac{0,3}{50} \cdot 20\)<br /><br />Simplificando:<br /><br />\(\Delta L = 0,12 \cdot L_0\)<br /><br />Portanto, o comprimento final da barra seria \(L_0 + 0,12 \cdot L_0 = 1,12 \cdot L_0\).