P. 52 Uma fonte térmica fornece, em cada minuto, 20 cal. Para produzir um aquecimento de 30^circ C em 50 g de um líquido, são necessários 15 min. Determine o calor especifico do líquido e a capaci- dade térmica dessa quantidade de líquido.

Para determinar o calor específico do líquido e a capacidade térmica dessa quantidade de líquido, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[Q = mc\Delta T\]<br /><br />onde:<br />- \(Q\) é a quantidade de calor absorvida ou liberada pelo líquido,<br />- \(m\) é a massa do líquido,<br />- \(c\) é o calor específico do líquido, e<br />- \(\Delta T\) é a variação de temperatura.<br /><br />D a fonte térmica fornece 20 cal em cada minuto e que 50 g de líquido requer 15 min para aquecer em \(30^{\circ} \mathrm{C}\), podemos calcular o calor absorvido pelo líquido:<br /><br />\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />\[20 \, \text{cal} = 0.05 \, \text{kg} \cdot c \cdot (30 \, ^{\circ} \mathrm{C} - 0 \, ^{\circ} \mathrm{C})\]<br /><br />Simplificando a equação:<br /><br />\[20 \, \text{cal} = 0.05 \, \text{kg} \cdot c \cdot 30 \, ^{\circ} \mathrm{C}\]<br /><br />Agora, podemos resolver para o calor específico \(c\):<br /><br />\[c = \frac{20 \, \text{cal}}{0.05 \, \text{kg} \cdot 30 \, ^{\circ} \mathrm{C}}\]<br /><br />Calculando o valor:<br /><br />\[c = \frac{20 \, \text{cal}}{0.15 \, \text{kg} \cdot ^{\circ} \mathrm{C}}\]<br /><br />\[c = 133.33 \, \text{cal} \cdot \text{kg}^{-1} \cdot ^{\circ} \mathrm{C}^{-1}\]<br /><br />Portanto, o calor específico do líquido é de 133.33 cal/kg°C.<br /><br />Agora, podemos calcular a capacidade térmica dessa quantidade de líquido usando a fórmula:<br /><br />\[Q = mc\Delta T\]<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />\[Q = 0.05 \, \text{kg} \cdot 133.33 \, \text{cal} \cdot \text{kg}^{-1} \cdot ^{\circ} \mathrm{C}^{-1} \cdot 30 \, ^{\circ} \mathrm{C}\]<br /><br />Calculando o valor:<br /><br />\[Q = 20 \, \text{cal}\]<br /><br />Portanto, a capacidade térmica dessa quantidade de líquido é de 20 cal.