PROFESSOR : MARCELO PINATO OBS: DEIXE SEUS CÁLCULOS REGISTRADOS, NĂO APAGUE! 1) Dada a função quadrática f(x)=x^2-4x+3 calcule: (1,0pt) a) f(-3)= b) f(2)= d) f(-1)= 2) Determine os zeros ou raizes das funçōes: (2,0pt) f(x)=x^2-4x-5 a) b) f(x)=x^2+5x+6 3) Determine as coordenadas do vértice da parábola das funçōes: (1,0pt) a) f(x)=x^2-2x-5 b) f(x)=x^2+7x+9 4) Calcule: a) 2^3x=512 b) 3^x+1=729

1) Para calcular os valores de $f(-3)$, $f(2)$ e $f(-1)$, basta substituir os valores de $x$ na função quadrática $f(x)=x^{2}-4x+3$.<br /><br />a) $f(-3) = (-3)^{2} - 4(-3) + 3 = 9 + 12 + 3 = 24$<br /><br />b) $f(2) = 2^{2} - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1$<br /><br />d) $f(-1) = (-1)^{2} - 4(-1) + 3 = 1 + 4 + 3 = 8$<br /><br />2) Para determinar os zeros ou raízes das funções, basta resolver a equação $f(x) = 0$.<br /><br />a) $f(x) = x^{2} - 4x - 5 = 0$<br /><br />Aplicando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$<br /><br />$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2}$<br /><br />$x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2}$<br /><br />$x = \frac{4 \pm 6}{2}$<br /><br />$x_1 = 5$ e $x_2 = -1$<br /><br />b) $f(x) = x^{2} + 5x + 6 = 0$<br /><br />Aplicando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$<br /><br />$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2}$<br /><br />$x = \frac{-5 \pm 1}{2}$<br /><br />$x_1 = -2$ e $x_2 = -3$<br /><br />3) Para determinar as coordenadas do vértice da parábola, utilizamos a fórmula $x_v = -\frac{b}{2a}$ e $y_v = f(x_v)$.<br /><br />a) $f(x) = x^{2} - 2x - 5$<br /><br />$x_v = -\frac{-2}{2(1)} = 1$<br /><br />$y_v = f(1) = 1^{2} - 2(1) - 5 = -6$<br /><br />Coordenadas do vértice: (1, -6)<br /><br />b) $f(x) = x^{2} + 7x + 9$<br /><br />$x_v = -\frac{7}{2(1)} = -\frac{7}{2}$<br /><br />$y_v = f(-\frac{7}{2}) = (-\frac{7}{2})^{2} + 7(-\frac{7}{2}) + 9 = \frac{49}{4} - \frac{49}{2} + 9 = \frac{49 - 98 + 36}{4} = \frac{-13}{4}$<br /><br />Coordenadas do vértice: $(-\frac{7}{2}, -\frac{13}{4})$<br /><br />4) Para calcular os valores de $2^{3x}$ e $3^{x+1}$, utilizamos a propriedade dos expoentes.<br /><br />a) $2^{3x} = 512$<br /><br />$3x = \log_{2}512$<br /><br />$3x = 9$<br /><br />$x = 3$<br /><br />b) $3^{x+1} = 729$<br /><br />$x+1 = \log_{3}729$<br /><br />$x+1 = 6$<br /><br />$x = 5$