07: Os ganhos de uma empresa, ao decorrer do primeiro semestre, foram de R 20.000.00 no primeiro mès, e, a cada mês , houve um aumento de R 6.000,00 em relação ao mês anterior. Caso essa tendência seja mantida durante todos os meses, o lucro mensal dessa empresa, em junho , será de: A) R 16.000,00 B) R 28.000,00 C) R 30.500,00 D) R 45.000,00 E) R 50.000,00

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da progressão aritmética. Sabemos que o primeiro termo (a1) é de R$ 20.000,00 e a diferença comum (d) é de R$ 6.000,00.<br /><br />A fórmula para calcular o termo geral (an) de uma progressão aritmética é:<br /><br />an = a1 + (n - 1) * d<br /><br />Onde:<br />an é o termo geral que queremos calcular (neste caso, o lucro mensal em junho)<br />a1 é o primeiro termo da progressão aritmética (neste caso, o lucro mensal de janeiro)<br />d é a diferença comum entre os termos (neste caso, o aumento de R$ 6.000,00 a cada mês)<br />n é a posição do termo que queremos calcular (neste caso, o sexto termo, correspondente a junho)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />a6 = 20.000 + (6 - 1) * 6.000<br />a6 = 20.000 + 5 * 6.000<br />a6 = 20.000 + 30.000<br />a6 = 50.000<br /><br />Portanto, o lucro mensal dessa empresa, em junho, será de R$ 50.000,00.<br /><br />A resposta correta é a letra E) R$ 50.000,00.