4) Esquematize um experimento em DBC com 7 tratamentos em 4 blocos descrevendo quais seus tratamentos e qual hipótese será testada. Inicie o quadro da NNOVA de seu experimento apresentando apenas as fontes de variação e graus de liberdade.

Para esquematizar um experimento em Design de Blocos (DBC) com 7 tratamentos em 4 blocos, precisamos considerar a distribuição dos tratamentos entre os blocos e a hipótese a ser testada. Vamos supor que os tratamentos são diferentes doses de um fator de crescimento vegetal. Aqui está um exemplo de como isso poderia ser organizado:<br /><br />### Organização dos Tratamentos<br /><br />1. **Bloco 1:**<br /> - Tratamento 1<br /> - Tratamento 2<br /> - Tratamento 3<br /> - Tratamento 4<br /> - Tratamento 5<br /> - Tratamento 6<br /> - Tratamento 7<br /><br />2. **Bloco 2:**<br /> - Tratamento 1<br /> - Tratamento 2<br /> - Tratamento 3<br /> - Tratamento 4<br /> - Tratamento 5<br /> - Tratamento 6<br /> - Tratamento 7<br /><br />3. **Bloco 3:**<br /> - Tratamento 1<br /> - Tratamento 2<br /> - Tratamento 3<br /> - Tratamento 4<br /> - Tratamento 5<br /> - Tratamento 6<br /> - Tratamento 7<br /><br />4. **Bloco 4:**<br /> - Tratamento 1<br /> - Tratamento 2<br /> - Tratamento 3<br /> - Tratamento 4<br /> - Tratamento 5<br /> - Tratamento 6<br /> - Tratamento 7<br /><br />### Hipótese a ser Testada<br /><br />A hipótese a ser testada é que diferentes doses de fator de crescimento vegetal influenciarão o crescimento das plantas de forma significativa.<br /><br />### Quadro da ANOVA<br /><br />Para o quadro da ANOVA, precisamos identificar as fontes de variação e os graus de liberdade (GL).<br /><br />#### Fontes de Variação<br /><br />1. **Tratamentos (T):**<br /> - Fonte de variação: Tratamentos<br /> - Graus de liberdade: \( k - 1 \) (onde \( k \) é o número de tratamentos)<br /> - Graus de liberdade: \( 7 - 1 = 6 \)<br /><br />2. **Blocos (B):**<br /> - Fonte de variação: Blocos<br /> - Graus de liberdade: \( b - 1 \) (onde \( b \) é o número de blocos)<br /> - Graus de liberdade: \( 4 - 1 = 3 \)<br /><br />3. **Interacção Tratamento-Bloco (TB):**<br /> - Fonte de variação: Interacção Tratamento-Bloco<br /> - Graus de liberdade: \( (k - 1) \times (b - 1) \)<br /> - Graus de liberdade: \( 6 \times 3 = 18 \)<br /><br />4. **Resíduos (E):**<br /> - Fonte de variação: Resíduos<br /> - Graus de liberdade: \( N - k \times b \) (onde \( N \) é o número total de observações)<br /> - Graus de liberdade: \( 28 - 7 \times 4 = 28 - 28 = 0 \)<br /><br />#### Quadro da ANOVA<br /><br />| Fonte de Variação | Graus de Liberdade (GL) | Soma dos Quadrados (SQ) | Mean Square (MS) | F-estatística (F) |<br />|-------------------|------------------------|----------------------|------------------|------------------|<br />| Tratamentos (T) | 6 | SQ_T | MS_T | F_T |<br />| Blocos (B) | 3 | SQ_B | MS_B | F_B |<br />| Interacção (TB) | 18 | SQ_TB | MS_TB | F_TB |<br />| Resíduos (E) | 0 | SQ_E | MS_E | - |<br />| Total | 27 | - | - | - |<br /><br />### Conclusão<br /><br />Este experimento permite testar a eficácia dos diferentes tratamentos de fator de crescimento vegetal, considerando a variabilidade entre os blocos. A hipótese é que diferentes doses de fator de crescimento vegetal influenciarão o crescimento das plantas de forma significativa.