Pergunta
Questão 15 Uma tabela verdade é uma representação tabular que exibe todas as possiveis combinações de valores de entrada e os resultados correspondentes das operações lógicas "AND" (E), "OR" (OU) e "NOT"(NÃO). Ela é usada para determinar o valor de verdade de uma expressão lógica onde "AND" retorna verdadeiro apenas se ambas as condições são verdadeiras ,"OR" retorna verdadeiro se pelo menos uma das condições é verdadeira, e "NOT" inverte o valor de verdade da condição de entrada. Considere a seguinte expressão lógica: (A AND B) OR (C AND (NOT D)OR (E OR F) Qual das seguintes combinações de valores de A. B, C, D Ee F resulta em um valor verdadeiro (True) para a expressão lógica? A=True,B=True,C=True,D=True,E=True,F=True D A=True, B=True, C=False, D=False, E=False, F=True. A=False, B=False, C=False, D=True, E=False, F=Tue A=False, B=True, C=True, D=False, E=True, F=False A=True, B=False, C=Tute, D=False, E=False, F=False
Solução
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VitorVeterano · Tutor por 9 anos
Responder
Para determinar qual das combinações de valores de A, B, C, D, E e F resulta em um valor verdadeiro para a expressão lógica, podemos usar a tabela verdade para avaliar cada combinação.<br /><br />A expressão lógica é:<br />(A AND B) OR (C AND (NOT D)) OR (E OR F)<br /><br />Vamos analisar cada combinação:<br /><br />1. $A=True,B=True,C=True,D=True,E=True,F=True$<br /> Nesta combinação, a expressão lógica se torna verdadeira, pois ambas as condições dentro dos parênteses são verdadeiras e, portanto, a operação "AND" retorna verdadeiro. Além disso, a operação "OR" retorna verdadeiro quando pelo menos uma das condições é verdadeira.<br /><br />2. $A=True,B=True,C=False,D=False,E=False,F=True$<br /> Nesta combinação, a expressão lógica se torna falsa, pois a primeira condição dentro dos parênteses é verdadeira, mas a segunda condição é falsa. Portanto, a operação "AND" retorna falsa e a expressão lógica inteira se torna falsa.<br /><br />3. $A=False,B=False,C=False,D=True,E=False,F=True$<br /> Nesta combinação, a expressão lógica se torna falsa, pois ambas as condições dentro dos parênteses são falsas e, portanto, a operação "AND" retorna falsa. Além disso, a operação "OR" retorna falsa quando ambas as condições são falsas.<br /><br />4. $A=False,B=True,C=True,D=False,E=True,F=False$<br /> Nesta combinação, a expressão lógica se torna verdadeira, pois a primeira condição dentro dos parênteses é falsa, mas a segunda condição é verdadeira. Portanto, a operação "AND" retorna verdadeiro e a expressão lógica inteira se torna verdadeira.<br /><br />5. $A=True,B=False,C=True,D=False,E=False,F=False$<br /> Nesta combinação, a expressão lógica se torna falsa, pois a primeira condição dentro dos parênteses é falsa e, portanto, a operação "AND" retorna falsa. Além disso, a operação "OR" retorna falsa quando ambas as condições são falsas.<br /><br />Portanto, a combinação de valores de A, B, C, D, E e F que resulta em um valor verdadeiro para a expressão lógica é: $A=False,B=True,C=True,D=False,E=True,F=False$.
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