(FCC - Adaptada)Considere os simbolos e seus significados:- negação, A - conjunção, V - disjunção, 1 - contradição e T - tautologia. Sendo Fe G proposições, marque a expressão correta: A (Fvee G)wedge sim (sim Fwedge sim G)=bot A B (Fvee G)wedge (sim Fwedge sim G)=T; (Fvee G)wedge (sim Fwedge sim G)=bot D (Fvee G)wedge (sim Fwedge sim G)=Fvee G. E (Fvee G)wedge sim (sim Fwedge sim G)=Fwedge G

expressão correta é a opção C: $(F\vee G)\wedge \sim (\sim F\wedge \sim G)=\bot$.<br /><br />Vamos analisar a expressão passo a passo:<br /><br />1. $\sim (\sim F\wedge \sim G)$: Esta é a negação da conjunção de $\sim F$ e $\sim G$. De acordo com a lei de De Morgan, a negação de uma conjunção é igual à disjunção das negações. Portanto, $\sim (\sim F\wedge \sim G)$ é igual a $(\sim \sim F) \vee (\sim \sim G)$, que simplifica para $(F) \vee (G)$.<br /><br />2. $(F\vee G)\wedge (F\vee G)$: Esta é uma conjunção de duas proposições iguais. De acordo com a lei da reflexão, uma proposição é igual a si mesma. Portanto, $(F\vee G)\wedge (F\vee G)$ é igual a $(F\vee G)$.<br /><br />3. $(F\vee G)\wedge \sim (\sim F\wedge \sim G)$: Esta é uma conjunção de $(F\vee G)$ e $\sim (\sim F\wedge \sim G)$. De acordo com o ponto anterior, $\sim (\sim F\wedge \sim G)$ é igual a $(F\vee G)$. Portanto, $(F\vee G)\wedge \sim (\sim F\wedge \sim G)$ é igual a $(F\vee G)\wedge (F\vee G)$, que é igual a $(F\vee G)$.<br /><br />4. $(F\vee G)\wedge \sim (\sim F\wedge \sim G)=\bot$: Esta expressão afirma que $(F\vee G)\wedge \sim (\sim F\wedge \sim G)$ é uma contradição, ou seja, uma proposição falsa em todas as circunstâncias. No entanto, de acordo com a análise anterior, $(F\vee G)\wedge \sim (\sim F\wedge \sim G)$ é igual a $(F\vee G)$, que é uma proposição verdadeira se $F$ ou $G$ for verdadeiro. Portanto, a afirmação de que $(F\vee G)\wedge \sim (\sim F\wedge \sim G)$ é uma contradição é falsa.<br /><br />Portanto, a expressão correta é a opção C: $(F\vee G)\wedge \sim (\sim F\wedge \sim G)=\bot$.