das equacoes Exponecim a) 3^x+1+3^x+2=12

Para resolver a equação \( 3^{x+1} + 3^{x+2} = 12 \), vamos primeiro simplificar a expressão:<br /><br />\[ 3^{x+1} + 3^{x+2} = 12 \]<br /><br />Podemos reescrever \( 3^{x+2} \) como \( 3^{x+1} \cdot 3 \):<br /><br />\[ 3^{x+1} + 3^{x+1} \cdot 3 = 12 \]<br /><br />Fatorando \( 3^{x+1} \):<br /><br />\[ 3^{x+1} (1 + 3) = 12 \]<br /><br />\[ 3^{x+1} \cdot 4 = 12 \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 4:<br /><br />\[ 3^{x+1} = 3 \]<br /><br />Sabemos que \( 3^1 = 3 \), então:<br /><br />\[ x + 1 = 1 \]<br /><br />Subtraindo 1 de ambos os lados:<br /><br />\[ x = 0 \]<br /><br />Portanto, a solução da equação é \( x = 0 \).