( 1.00 pts )Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s=-40-2t+2t^2(no Sl) . A posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração são respectivamente:

Para resolver essa questão, precisamos analisar a função horária dada: $s=-40-2t+2t^{2}$.<br /><br />A função horária é uma equação que relaciona a posição (s) de um corpo em função do tempo (t). Nesse caso, a função é dada por $s=-40-2t+2t^{2}$.<br /><br />Para encontrar a posição inicial, precisamos substituir o valor de t=0 na função horária. Fazendo isso, temos:<br /><br />$s=-40-2(0)+2(0)^{2}=-40$<br /><br />Portanto, a posição inicial é -40 m.<br /><br />Para encontrar a velocidade inicial, precisamos calcular a derivada da função horária em relação ao tempo. A derivada da função horária nos dará a expressão da velocidade em função do tempo. Derivando a função horária em relação a t, temos:<br /><br />$v=\frac{ds}{dt}=-2+4t$<br /><br />Agora, podemos substituir o valor de t=0 na expressão da velocidade para encontrar a velocidade inicial:<br /><br />$v=-2+4(0)=-2$<br /><br />Portanto, a velocidade inicial é -2 m/s.<br /><br />Para encontrar a aceleração, precisamos calcular a segunda derivada da função horária em relação ao tempo. A segunda derivada da função horária nos dará a expressão da aceleração em função do tempo. Derivando a expressão da velocidade em relação a t, temos:<br /><br />$a=\frac{dv}{dt}=4$<br /><br />A aceleração é uma constante e é igual a 4 m/s².<br /><br />Portanto, a posição inicial é -40 m, a velocidade inicial é -2 m/s e a aceleração é 4 m/s².