Uma mola sem massa localizada sobre uma superficie horizontal lisa e'comprimida por uma força de 63,5N, 0 que resulta em um deslocamento de 4,35 cm da posição de equilibrio inicial. Uma bola de aço de massa 0,075 kg e'colocada em frente a'mola, que e'liberada. Quale" a velocidade da bola de aço quando e'arremessada pela mola ou seja, logo após perder contato com a mola? (Presuma que não haja atrito entre a superficie e a bola de aço A bola simplesmente deslizara pela superficie, e não rolara".) Assinale a alternativa correta 3,98m/s 2.54m/s 4.26m/s 5,12m/s 6.07m/s

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. A energia mecânica total do sistema é composta pela energia potencial elástica armazenada na mola e pela energia cinética da bola de aço.<br /><br />Inicialmente, a mola é comprimida por uma força de 63,5 N, resultando em um deslocamento de 4,35 cm. Podemos calcular a constante elástica da mola (k) utilizando a fórmula:<br /><br />k = F / x<br /><br />Onde F é a força aplicada e x é o deslocamento da mola. Substituindo os valores, temos:<br /><br />k = 63,5 N / 0,0435 m = 1452,96 N/m<br /><br />A energia potencial elástica armazenada na mola é dada por:<br /><br />E_p = (1/2) * k * x^2<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />E_p = (1/2) * 1452,96 N/m * (0,0435 m)^2 = 3,98 J<br /><br />Quando a bola de aço é arremessada pela mola, ela possui energia cinética. A energia cinética da bola de aço é igual à energia potencial elástica armazenada na mola, pois não há perda de energia. Portanto, temos:<br /><br />E_c = E_p<br /><br />Onde E_c é a energia cinética da bola de aço. Podemos calcular a velocidade da bola de aço utilizando a fórmula:<br /><br />E_c = (1/2) * m * v^2<br /><br />Onde m é a massa da bola de aço e v é a velocidade da bola de aço. Substituindo os valores, temos:<br /><br />3,98 J = (1/2) * 0,075 kg * v^2<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />v^2 = (2 * 3,98 J) / 0,075 kg<br /><br />v^2 = 105,87 m^2/s^2<br /><br />v = √(105,87 m^2/s^2)<br /><br />v ≈ 10,27 m/s<br /><br />Portanto, a velocidade da bola de aço quando é arremessada pela mola é aproximadamente 10,27 m/s. Nenhuma das alternativas fornecidas está correta.