21. (UEG-GO) No dia 13 setembro de 2017, fez 30 anos do acidente radiológico Césio -137 em Goiânia -GO Sabe-se que a meia-vida desse isótopo radioativo acute (hat (e)) de aproximadamente 30 anos. Então , em 2077, a massa que restará, em relação à massa inicial da época do acidente, será a) 1/2 d) 1/16 b) 1/4 e) 1/24 C) 1/8

O tempo de meia-vida ($t_{1/2}$) de um material radioativo é o tempo necessário para que a metade da quantidade inicial do material se desintegre. No caso do Césio-137, a meia-vida é de aproximadamente 30 anos. Isso significa que, a cada 30 anos, a quantidade de Césio-137 é reduzida pela metade.<br /><br />Para calcular a massa que restará em 2077, devemos calcular quantas vezes a meia-vida de 30 anos se passaram desde o acidente em 1987 até 2077. Temos:<br /><br />$$2077 - 1987 = 90 \text{ anos}$$<br /><br />Dividindo esse tempo pela meia-vida, obtemos:<br /><br />$$\frac{90}{30} = 3$$<br /><br />Isso significa que a quantidade de Césio-137 foi reduzida pela metade três vezes desde o acidente em 1987 até 2077. Portanto, a massa que restará em relação à massa inicial será:<br /><br />$$\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}$$<br /><br />Resposta: alternativa C) $1/8$.