Um pequeno colégio com um total de 1.200 alunos tern um grêmio estudantil de 40 membros. O grêmio estudantil val eleger um presidente. um vice presidente, um secretário e um tesoureiro dentre seus membros. Nenhum membro pode assumir mais de 1 desses 4 cargos. A fórmula da permutação P(n,r) pode ser usada para calcular o número de maneiras por meio das quais o grêmio estudantil pode arranjar seus membros nesses cargos. Quais são os valores apropriados de n e r? n=square r=square

Para calcular o número de maneiras pelas quais o grêmio estudantil pode arranjar seus membros nos cargos de presidente, vice-presidente, secretário e tesoureiro, podemos usar a fórmula da permutação $$P(n,r)$$ .

No caso, temos um total de 40 membros (n) e queremos selecionar 4 cargos (r). Portanto, os valores apropriados de n e r são:

$$n = 40$$
$$r = 4$$

A fórmula da permutação é dada por:

$$P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}$$

Substituindo os valores de n e r na fórmula, temos:

$$P(40,4) = \frac{40!}{(40-4)!} = \frac{40!}{36!} = 40 \times 39 \times 38 \times 37 = 1.413.680$$

Portanto, o grêmio estudantil pode arranjar seus membros nos cargos de presidente, vice-presidente, secretário e tesoureiro de 1.413.680 maneiras diferentes.