(ENEM - 2020) Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que (1)/(4) dos homens que ali trabalham têm o ensino médio completo, enquanto (2)/(3) das mulheres que trabalham na empresa têm oen. sino médio completo.Constatou-se, também, que entre todos os que têm o ensing médio completo, metade são homens. A fração que representa o número de fun- cionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é: a) (1)/(8) b) (3)/(11) c) (11)/(24) d) (2)/(3) e) (8)/(11)

Vamos chamar o total de funcionários da empresa de "x". Sabemos que $\frac{1}{4}$ dos homens têm o ensino médio completo, então podemos chamar essa quantidade de "y". Também sabemos que $\frac{2}{3}$ das mulheres têm o ensino médio completo, então podemos chamar essa quantidade de "z".<br /><br />Sabemos que metade dos funcionários que têm o ensino médio completo são homens, então podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />$\frac{y}{x} = \frac{1}{2}$<br /><br />Também sabemos que a fração de homens em relação ao total de funcionários é:<br /><br />$\frac{y}{x + y + z} = \frac{1}{4} + \frac{2}{3} = \frac{11}{24}$<br /><br />Substituindo $\frac{y}{x} = \frac{1}{2}$ na equação anterior, temos:<br /><br />$\frac{1}{2} = \frac{11}{24}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 24, temos:<br /><br />12 = 11<br /><br />Portanto, a fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é $\frac{11}{24}$.<br /><br />A resposta correta é a alternativa c) $\frac{11}{24}$.