valor de ze na equação log_(3)(x^2)+15log_(3)(x)=17 Escolha uma opção: 2 c 1 =1 3

Para resolver a equação \( \log_{3}(x^{2}) + 15\log_{3}(x) = 17 \), vamos usar as propriedades dos logaritmos.<br /><br />Primeiro, podemos combinar os termos do lado esquerdo da equação usando a propriedade do logaritmo de produto:<br /><br />\[ \log_{3}(x^{2}) + \log_{3}(x^{15}) = \log_{3}(x^{2} \cdot x^{15}) \]<br /><br />Isso nos dá:<br /><br />\[ \log_{3}(x^{17}) = 17 \]<br /><br />Agora, podemos usar a definição de logaritmo para reescrever a equação:<br /><br />\[ x^{17} = 3^{17} \]<br /><br />Tomando a raiz 17 de ambos os lados, obtemos:<br /><br />\[ x = 3 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção 3.