3-Uma indústria do ramo alimentício consome uma potência de 150 kW com fator de potência de 0.83 indutivo Qual o valor do banco de capacitores que deve ser instalado em paralelo com a carga, para elevar o fator de potência para 0,92 indutivo? ( 1 ponto)

Para resolver esse problema, precisamos calcular a reação indutiva inicial e a reação indutiva desejada, e então determinar a capacidade dos capacitores necessários para atingir o fator de potência desejado.<br /><br />1. Calcular a reação indutiva inicial (X_L):<br />X_L = (P / (f * V^2 * cos(phi_initial)))<br />Onde:<br />P = 150 kW = 150.000 W<br />f = 50 Hz<br />V = 380 V<br />phi_initial = arccos(0,83) ≈ 32,81°<br /><br />X_L ≈ (150.000 / (50 * 380^2 * 0,83)) ≈ 0,119 Ohm<br /><br />2. Calcular a reação indutiva desejada (X_L_desejado):<br />X_L_desejado = (P / (f * V^2 * cos(phi_desejado)))<br />Onde:<br />phi_desejado = arccos(0,92) ≈ 24,74°<br /><br />X_L_desejado ≈ (150.000 / (50 * 380^2 * 0,92)) ≈ 0,089 Ohm<br /><br />3. Calcular a reação capacitiva necessária (X_C):<br />X_C = X_L_initial - X_L_desejado ≈ 0,119 - 0,089 ≈ 0,030 Ohm<br /><br />4. Calcular a capacidade dos capacitores (C):<br />C = 1 / (2 * pi * f * X_C)<br />C ≈ 1 / (2 * pi * 50 * 0,030) ≈ 106,10 mF<br /><br />Portanto, o valor do banco de capacitores que deve ser instalado em paralelo com a carga para elevar o fator de potência para 0,92 indutivo é aproximadamente 106,10 mF.