2-Um corpo de massa m=2kg se movimenta sobre uma superficie horizontal sem atrito . com velociente constante v=8m/s Tal corpo choca-se frontalmente com um outro de mesma massa, que se encontrava em repouso sobre a superficie. Sabe-se que após a colisão, os dois corpos aderem um ao outro passando a se movimentar juntos Em tal contexto , qual é a velocidade do conjunto de corpos unidos após o choque entre eles? a) 10m/s b) 6m/s c) 4m/s d) 2m/s e) 1m/s

Para resolver esse problema, podemos usar a conservação da quantidade de movimento. A quantidade de movimento é dada pela fórmula:<br /><br />\[ p = m \cdot v \]<br /><br />Onde:<br />- \( p \) é a quantidade de movimento,<br />- \( m \) é a massa do corpo,<br />- \( v \) é a velocidade do corpo.<br /><br />Antes da colisão, o primeiro corpo tem uma quantidade de movimento \( p_1 = m \cdot v \) e o segundo corpo está em repouso, então sua quantidade de movimento é zero.<br /><br />Após a colisão, os dois corpos se aderem e se movem juntos, então podemos calcular a quantidade de movimento do conjunto de corpos unidos usando a fórmula:<br /><br />\[ p_{\text{conjunto}} = (m_1 + m_2) \cdot v_{\text{conjunto}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( m_1 \) e \( m_2 \) são as massas dos dois corpos,<br />- \( v_{\text{conjunto}} \) é a velocidade do conjunto de corpos unidos.<br /><br />De acordo com a conservação da quantidade de movimento, temos:<br /><br />\[ p_1 + p_2 = p_{\text{conjunto}} \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />\[ m \cdot v + 0 = (m + m) \cdot v_{\text{conjunto}} \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ m \cdot v = 2m \cdot v_{\text{conjunto}} \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por \( 2m \), temos:<br /><br />\[ v = 2 \cdot v_{\text{conjunto}} \]<br /><br />Portanto, a velocidade do conjunto de corpos unidos após o choque é:<br /><br />\[ v_{\text{conjunto}} = \frac{v}{2} = \frac{8 \, \text{m/s}}{2} = 4 \, \text{m/s} \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção c) $4m/s$.