2. Um passageiro corre em direção a um trem com velocidade constante 2m/s. O trem parte do repouso com aceleração escalar 2m/s^2 estando o passageiro a 5 m do trem. Nestas condições, a menor distância que ele chega perto do trem é: a) 1 m c) 3 m e) N.R.A. b) 2 m d) Alcança o trem

Para resolver esse problema, podemos usar as equações do movimento uniformemente acelerado.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o tempo que o passageiro leva para chegar ao trem. Sabemos que a velocidade do passageiro é constante em 2 m/s e que ele está a 5 m do trem. Portanto, podemos usar a fórmula:<br /><br />distância = velocidade * tempo<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />5 m = 2 m/s * tempo<br /><br />Resolvendo para o tempo, encontramos:<br /><br />tempo = 5 m / 2 m/s = 2,5 s<br /><br />Agora, vamos calcular a distância que o trem percorre durante esse tempo. Sabemos que o trem parte do repouso com uma aceleração de 2 m/s². Portanto, podemos usar a fórmula:<br /><br />distância = velocidade inicial * tempo + 0,5 * aceleração * tempo²<br /><br />Como o trem parte do repouso, sua velocidade inicial é zero. Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />distância = 0 * 2,5 s + 0,5 * 2 m/s² * (2,5 s)²<br /><br />Simplificando, encontramos:<br /><br />distância = 0,5 * 2 m/s² * 6,25 s² = 6,25 m<br /><br />Agora, podemos calcular a menor distância que o passageiro chega perto do trem. Sabemos que o passageiro está a 5 m do trem quando ele começa a correr. Portanto, a menor distância será a diferença entre a distância inicial e a distância percorrida pelo trem:<br /><br />menor distância = distância inicial - distância percorrida pelo trem<br /><br />menor distância = 5 m - 6,25 m = -1,25 m<br /><br />Como a distância não pode ser negativa, podemos concluir que o passageiro não alcança o trem. Portanto, a resposta correta é:<br /><br />e) N.R.A. (Não se Repete Alternativa)