9. (UNIVEST) Um recipiente contém um gás ideal à temperatura de 27^circ C e 1,0 atm. A pressão desse gás é transmitida a um tubo em U, contendo mer indica a figura a seguir.Inicialmente, os niveis Ae A' do mercúrio são iguais do tubo Aquecendo-se o gás no recipiente , observa-se que os níveis do m para Be B' Considere que o volume de gás que entra no tubo é insignifi volume do recipiente e que 1 atm corresponde a 76 cm de mercúrio. Então, a temperatura , em graus Celsius, à qual o gás foi aquecido, é de a) 77. b) 120. c) 147. d) 227. e) 420.

Para resolver essa questão, utilizamos a Lei de Charles, que relaciona a variação de temperatura e volume de um gás ideal a pressão constante. A fórmula é:<br /><br />\[ \frac{T_1}{V_1} = \frac{T_2}{V_2} \]<br /><br />No entanto, como o volume do gás no tubo é insignificante comparado ao volume do recipiente, podemos usar a relação direta entre temperatura e pressão para gases ideais:<br /><br />\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]<br /><br />Sabemos que:<br />- \( P_1 = 1 \text{ atm} \)<br />- \( T_1 = 27^{\circ}C = 300 \text{ K} \) (convertendo para Kelvin)<br />- \( P_2 = 1 \text{ atm} + \Delta P \)<br /><br />A diferença de pressão (\(\Delta P\)) é dada pela diferença de altura da coluna de mercúrio, que é 30 cm de Hg, ou seja, 0,4 atm (já que 76 cm Hg = 1 atm).<br /><br />Portanto:<br />\[ P_2 = 1 \text{ atm} + 0,4 \text{ atm} = 1,4 \text{ atm} \]<br /><br />Agora aplicamos a relação:<br /><br />\[ \frac{1 \text{ atm}}{300 \text{ K}} = \frac{1,4 \text{ atm}}{T_2} \]<br /><br />Resolvendo para \( T_2 \):<br /><br />\[ T_2 = 1,4 \times 300 \text{ K} = 420 \text{ K} \]<br /><br />Convertendo de volta para graus Celsius:<br /><br />\[ T_2 = 420 \text{ K} - 273 = 147^{\circ}C \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />c) 147.