A sonda Europa Clipper será enviada para estudar fície da lua gelada de Júpiter Europa, tendo dada prevista de lançamento em 2024. Se a sonda se posicionar em uma órbita praticamente circular em torno de Júpiter, no mesmo raio orbital que a lua Europa (cerca de 700000 km), qual será sua velocidade linear orbital em relação a Júpiter? Dados: A velocidade orbital de um corpo pode ser expressa da forma v=sqrt ((Gcdot M)/(R)) Considere a massade Júpiter como sendo 2times 10^27kg a constante universal da gravitação como 7times 10^-11Nm^2/kg^2 e sqrt (2)cong 1,4 (A) 140km/s (B) 14000km/s (C) 14km/s (D) 1400km/s (E) 1,4km/s

Para calcular a velocidade orbital da sonda em relação a Júpiter, podemos usar a fórmula fornecida:<br /><br />$v=\sqrt {\frac {G\cdot M}{R}}$<br /><br />Onde:<br />- G é a constante universal da gravitação<br />- M é a massa de Júpiter<br />- R é o raio orbital<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />$v=\sqrt {\frac {7\times 10^{-11}\cdot 2\times 10^{27}}{700000}}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />$v=\sqrt {\frac {14\times 10^{16}}{700000}}$<br /><br />$v=\sqrt {2\times 10^{11}}$<br /><br />$v=1,4\times 10^{5}m/s$<br /><br />$v=140km/s$<br /><br />Portanto, a velocidade linear orbital da sonda em relação a Júpiter será de 140 km/s. A resposta correta é a opção (A) $140km/s$.