II Considere o sistema de equações a seguir. ) -3x+y=15 -5x+2y=40 a) Podemos resolver esse sistema pelo mé- todo da substituição Observe as duas equações e perceba que é mais fácil isolar a incógnita y na primeira delas obtendo: __ b) Substitua a expressão obtida na equação -5x+2y=40 e encontre o valor dex c) Substitua o valor encontrado para x em uma das duas equaçães com duas in- cógnitas e determine o valor de y. d) Verifique se os valores encontrados para x e para y satisfazem as duas equações do sistema

Vamos resolver o sistema de equações passo a passo:<br /><br />### a) Isolando \( y \) na primeira equação:<br />Dada a primeira equação:<br />\[ -3x + y = 15 \]<br /><br />Isolamos \( y \):<br />\[ y = 3x + 15 \]<br /><br />### b) Substituindo \( y \) na segunda equação:<br />Substituímos \( y = 3x + 15 \) na segunda equação:<br />\[ -5x + 2(3x + 15) = 40 \]<br /><br />Simplificamos:<br />\[ -5x + 6x + 30 = 40 \]<br />\[ x + 30 = 40 \]<br />\[ x = 10 \]<br /><br />### c) Encontrando o valor de \( y \):<br />Substituímos \( x = 10 \) na expressão \( y = 3x + 15 \):<br />\[ y = 3(10) + 15 \]<br />\[ y = 30 + 15 \]<br />\[ y = 45 \]<br /><br />### d) Verificando os valores encontrados:<br />Substituímos \( x = 10 \) e \( y = 45 \) na primeira equação:<br />\[ -3(10) + 45 = 15 \]<br />\[ -30 + 45 = 15 \]<br />\[ 15 = 15 \] (Verdadeiro)<br /><br />Substituímos \( x = 10 \) e \( y = 45 \) na segunda equação:<br />\[ -5(10) + 2(45) = 40 \]<br />\[ -50 + 90 = 40 \]<br />\[ 40 = 40 \] (Verdadeiro)<br /><br />Portanto, os valores \( x = 10 \) e \( y = 45 \) satisfazem ambas as equações do sistema.