2. alas Sebuah Prisma berbentuk belah ketulat dengan Panjang diagonal 20 mathrm(~cm) dan 15 mathrm(~cm) Hitungla luas Permukaan Prisma dika Tinggi 12 mathrm(~cm) . "Jawaban"

Untuk menghitung luas permukaan prisma berbentuk belah ketupat, kita perlu mengetahui panjang sisi alas dan tinggi prisma. Dalam soal ini, panjang diagonal belah ketupat adalah 20 cm dan 15 cm, serta tinggi prisma adalah 12 cm.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. **Hitung panjang sisi belah ketupat:**
- Diagonal belah ketupat saling tegak lurus dan membagi belah ketupat menjadi dua segitiga siku-siku.
- Setengah dari panjang diagonal adalah 10 cm (20 cm / 2) dan 7,5 cm (15 cm / 2).
- Gunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang sisi belah ketupat:
$$s = \sqrt{10^2 + 7,5^2} = \sqrt{100 + 56,25} = \sqrt{156,25} = 12,5 \text{ cm}$$

2. **Hitung luas alas belah ketupat:**
- Luas belah ketupat dapat dihitung dengan rumus:
$$\text{Luas} = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 = \frac{1}{2} \times 20 \text{ cm} \times 15 \text{ cm} = 150 \text{ cm}^2$$

3. **Hitung luas permukaan prisma:**
- Luas permukaan prisma terdiri dari dua luas alas dan luas sisi tegak.
- Luas sisi tegak dapat dihitung dengan mengalikan keliling alas dengan tinggi prisma:
$$\text{Keliling alas} = 4 \times s = 4 \times 12,5 \text{ cm} = 50 \text{ cm}$$
$$\text{Luas sisi tegak} = \text{Keliling alas} \times \text{Tinggi prisma} = 50 \text{ cm} \times 12 \text{ cm} = 600 \text{ cm}^2$$
- Jadi, luas permukaan prisma adalah:
$$\text{Luas permukaan} = 2 \times \text{Luas alas} + \text{Luas sisi tegak} = 2 \times 150 \text{ cm}^2 + 600 \text{ cm}^2 = 300 \text{ cm}^2 + 600 \text{ cm}^2 = 900 \text{ cm}^2$$

Jadi, luas permukaan prisma adalah $900 \text{ cm}^2$.