06. (Unicamp) Uma possivel solução para a crise do tráfego aéreo no Brasil envolve o emprego de um sistema de trens de alta velocidade conec- tando grandes cidades. Há um projeto de uma ferrovia de 400 km de extensão que interligará as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro por trens que podem atingir até 300km/h a) Para ser competitiva com o transporte aéreo estima-se que a viagem de trem entre essas duas cidades deve durar, no máximo, 1 hora e 40 minutos Qualéa velocidade média de um trem que faz o percurso de 400 km nesse tempo? __ b) Considere um trem viajando em linha reta com velocidade constante. A uma distância de 30 km do final do percurso, o trem inicia uma desaceleração uniforme de 0,06m/s^2 para chegar com velocidade nula a seu destino. Calcule a velocidade do trem no início da desaceleração. __ 07. (Enem) Um motorista que atende a uma chamada de celularé levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois moto- ristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto di- rige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00m/s^2 Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 5,00m/s^2 motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0m/s enquanto 0 desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem.

06. (Unicamp) Uma possível solução para a crise do tráfego aéreo no Brasil envolve o emprego de um sistema de trens de alta velocidade conectando grandes cidades. Há um projeto de uma ferrovia de 400 km de extensão que interligará as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro por trens que podem atingir até 300 km/h.

a) Para ser competitiva com o transporte aéreo estima-se que a viagem de trem entre essas duas cidades deve durar, no máximo, 1 hora e 40 minutos. Qual é a velocidade média de um trem que faz o percurso de 400 km nesse tempo?

Para calcular a velocidade média do trem, podemos usar a fórmula da velocidade média:

v média = distância / tempo

Substituindo os valores dados na questão, temos:

v média = 400 km / 1,67 horas (1 hora e 40 minutos = 1,67 horas)

v média ≈ 240 km/h

Portanto, a velocidade média do trem que faz o percurso de 400 km em 1 hora e 40 minutos é de aproximadamente 240 km/h.

b) Considere um trem viajando em linha reta com velocidade constante. A uma distância de 30 km do final do percurso, o trem inicia uma desaceleração uniforme de 0,06 m/s² para chegar com velocidade nula a seu destino. Calcule a velocidade do trem no início da desaceleração.

Para calcular a velocidade do trem no início da desaceleração, podemos usar a fórmula da velocidade final em função da velocidade inicial, aceleração e distância percorrida:

v² = v₀² + 2aΔx

Onde:
v é a velocidade final (0 m/s, pois a velocidade final é nula)
v₀ é a velocidade inicial (o que queremos encontrar)
a é a aceleração (-0,06 m/s², pois é desaceleração)
Δx é a distância percorrida (30 km = 30000 m)

Substituindo os valores dados na questão, temos:

0 = v₀² + 2(-0,06)(30000)

0 = v₀² - 3600

v₀² = 3600

v₀ = √3600

v₀ ≈ 60 m/s

Portanto, a velocidade do trem no início da desaceleração é de aproximadamente 60 m/s.

07. (Enem) Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à distração, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00 m/s². Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 5,00 m/s². O motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0 m/s enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem.

Para resolver essa questão, podemos calcular o tempo necessário para o motorista atento e o motorista desatento frearem completamente e comparar os tempos.

Para o motorista atento, podemos usar a fórmula da velocidade final em função da velocidade inicial, aceleração e tempo:

v = v₀ + at

Onde:
v é a velocidade final (0 m/s, pois a velocidade final é nula)
v₀ é a velocidade inicial (14,0 m/s)
a é a aceleração (-5,00 m/s², pois é desaceleração)
t é o tempo (o que queremos encontrar)

Substituindo os valores dados na questão, temos:

0 = 14,0 + (-5,00)t

-14,0 = -5,00t

t = 14,0 / 5,00

t = 2,8 s

Portanto, o motorista atento leva 2,8 segundos para frear completamente.

Para o motorista desatento, ele leva 1 segundo a mais para iniciar a frenagem, então o tempo total será de 2,8 s + 1 s = 3,8 s.

Comparando os tempos, podemos concluir que o motorista desatento leva mais tempo para