4.Determine cada matriz definida a seguir. a) A=(a_(ij))_(1)times 3' tal que a_(ij)=2i-j b) B=(b_(ij))_(4)times 2' tal que b_(ij)= ) i+j,seileqslant j i-j,seigt j c) C=(C_(ij))_(3)times 3' tal que c_(ij)= ) (-1)^i+j,seineq j 0,sei=j

a) A matriz A é definida como uma matriz de ordem 3x3, onde cada elemento aij é igual a 2i - j. Portanto, podemos calcular cada elemento da matriz A da seguinte forma:

a11 = 2(1) - 1 = 1
a12 = 2(1) - 2 = 0
a13 = 2(1) - 3 = -1
a21 = 2(2) - 1 = 3
a22 = 2(2) - 2 = 2
a23 = 2(2) - 3 = 1
a31 = 2(3) - 1 = 5
a32 = 2(3) - 2 = 4
a33 = 2(3) - 3 = 3

Portanto, a matriz A é:

A = [ [1, 0, -1], [3, 2, 1], [5, 4, 3] ]

b) A matriz B é definida como uma matriz de ordem 4x2, onde cada elemento bij é igual a i + j, se i <= j, e i - j, se i > j. Portanto, podemos calcular cada elemento da matriz B da seguinte forma:

b11 = 1 + 1 = 2
b12 = 1 - 1 = 0
b21 = 2 + 1 = 3
b22 = 2 - 1 = 1
b31 = 3 + 1 = 4
b32 = 3 - 1 = 2
b41 = 4 + 1 = 5
b42 = 4 - 1 = 3

Portanto, a matriz B é:

B = [ [2, 0], [3, 1], [4, 2], [5, 3] ]

c) A matriz C é definida como uma matriz de ordem 3x3, onde cada elemento cij é igual a (-1)^(i+j), se i!= j, e 0, se i = j. Portanto, podemos calcular cada elemento da matriz C da seguinte forma:

c11 = (-1)^(1+1) = 1
c12 = (-1)^(1+2) = -1
c13 = (-1)^(1+3) = 1
c21 = (-1)^(2+1) = -1
c22 = (-1)^(2+2) = 1
c23 = (-1)^(2+3) = -1
c31 = (-1)^(3+1) = -1
c32 = (-1)^(3+2) = 1
c33 = (-1)^(3+3) = 1

Portanto, a matriz C é:

C = [ [1, -1, 1], [-1, 1, -1], [-1, 1, 1] ]