c) A eletricidade doméstica é fornecida na forma de corrente alternada que varia de 155 V a -155 v com uma frequencia de 60 Hz (ciclos por segundo)A voltagem é dada, portanto , pela função E(t)=155sen(120pi t) ondet é 0 tempo (em segundos). Os voltímetros leem a voltagem RMS (raiz da média quadrática)que é a raiz quadrada do valor médio de [E(t)]^2 em um ciclo. Encontre:

voltagem RMS (root mean square) é a raiz quadrada do valor médio de $[E(t)]^{2}$ em um ciclo. Para encontrar a voltagem RMS, precisamos calcular a média quadrática de $[E(t)]^{2}$ em um ciclo e, em seguida, tirar a raiz quadrada do resultado.<br /><br />A função dada para a voltagem é $E(t)=155sen(120\pi t)$, onde $t$ é o tempo em segundos. Para calcular a voltagem RMS, precisamos calcular a média quadrática de $[E(t)]^{2}$ em um ciclo.<br /><br />A voltagem RMS é dada pela fórmula:<br />$RMS = \sqrt{\frac{1}{T}\int_{0}^{T}[E(t)]^{2}dt}$<br /><br />onde $T$ é o período de um ciclo, que é dado por $T = \frac{1}{60Hz} = 16,67ms$.<br /><br />Substituindo a função $E(t)$ na fórmula, temos:<br />$RMS = \sqrt{\frac{1}{16,67ms}\int_{016,67ms}(155sen(120\pi t))^{2}dt}$<br /><br />Calculando essa integral, obtemos:<br />$RMS = \sqrt{\frac{1}{16,67ms}\left[\frac{155^{2}}{2}(1-cos(240\pi t))\right]_{0}^{16,67ms}}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(240\pi \times 16,67ms)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\pi)\right)}$<br />$RMS = \sqrt{\frac{155^{2}}{2}\left(1-cos(3900\