Exercice 2 Un enfant lance verticalement, vers le haut, une bille de masse m avec une vitesse initiale V_(0)=3m/s 1- Quelle est la hauteur atteinte par la bille? 2- 2-Quelle est la vitesse de cette bille lorsqu'elle frappe le sol situé 1,50 m au-dessous de son point de départ? On néglige la poussée d'Archimède et les frottements de l'air On prendra g=9,8N/kg

1- Pour déterminer la hauteur atteinte par la bille, nous pouvons utiliser la formule de la cinématique pour le mouvement vertical sous l'influence de la gravité. La formule est la suivante :<br /><br />$h = \frac{V_{0}^2}{2g}$<br /><br />où $h$ est la hauteur, $V_{0}$ est la vitesse initiale et $g$ est l'accélération due à la gravité.<br /><br />En substituant les valeurs données, nous obtenons :<br /><br />$h = \frac{(3 \, \text{m/s})^2}{2 \times 9,8 \, \text{m/s}^2} \approx 0,183 \, \text{m}$<br /><br />Donc, la hauteur atteinte par la bille est d'environ 0,183 mètre.<br /><br />2- Pour déterminer la vitesse de la bille lorsqu'elle frappe le sol situé 1,50 m au-dessous de son point de départ, nous pouvons utiliser la formule de la cinématique pour le mouvement vertical sous l'influence de la gravité. La formule est la suivante :<br /><br />$V_{f}^2 = V_{0}^2 + 2g \cdot h$<br /><br />où $V_{f}$ est la vitesse finale, $V_{0}$ est la vitesse initiale, $g$ est l'accélération due à la gravité et $h$ est la hauteur.<br /><br />En substituant les valeurs données, nous obtenons :<br /><br />$V_{f}^2 = (3 \, \text{m/s})^2 + 2 \times 9,8 \, \text{m/s}^2 \times (-1,50 \, \text{m})$<br /><br />$V_{f}^2 = 9 - 29,4$<br /><br />$V_{f}^2 = -20,4$<br /><br />$V_{f} = \sqrt{-20,4}$<br /><br />La valeur de $V_{f}$ est imaginaire, ce qui signifie que la bille ne peut pas atteindre le sol situé 1,50 m au-dessous de son point de départ.