Uma particula movimenta-se sobre uma retaealeihorária do movimento édada por x=29+23t-1,5t^2 . com x em metrose tem segundos . Determine em segundos ,o instante em que a particula muda de sentido.

Para determinar o instante em que a partícula muda de sentido, precisamos encontrar o ponto em que a velocidade da partícula se torna zero. A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo.<br /><br />Dada a função de posição: $x = 29 + 23t - 1,5t^2$<br /><br />Derivando em relação ao tempo (t), obtemos a função da velocidade:<br /><br />$v = \frac{dx}{dt} = 23 - 3t$<br /><br />Para encontrar o instante em que a partícula muda de sentido, igualamos a velocidade a zero:<br /><br />$23 - 3t = 0$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />$3t = 23$<br /><br />$t = \frac{23}{3}$<br /><br />Portanto, o instante em que a partícula muda de sentido é $\frac{23}{3}$ segundos.