Dada a função f(x)=(5x-1)/x ,obtenha o limite de lim _(xarrow infty )f(x) Ret: 202416436469 20246 202408189001 -5 -4

Para encontrar o limite da função \( f(x) = \frac{5x - 1}{x} \) quando \( x \) se aproxima do infinito, podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos pelo maior expoente de \( x \) presente na função. Neste caso, o maior expoente de \( x \) é 1.<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ f(x) = \frac{5x - 1}{x} = \frac{5x}{x} - \frac{1}{x} = 5 - \frac{1}{x} \]<br /><br />Agora, podemos calcular o limite quando \( x \) se aproxima do infinito:<br /><br />\[ \lim_{x \to \infty} \left( 5 - \frac{1}{x} \right) = 5 - \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \]<br /><br />Como \( \frac{1}{x} \) se aproxima de 0 quando \( x \) se aproxima do infinito, o limite da função é igual a 5.<br /><br />Portanto, o limite de \( \lim_{x \to \infty} f(x) \) é igual a 5.