1.(ENEM 2023) O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas , cada qual com nove da mesma core mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R 32,40 Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos. Sistemas de equações do 19 grau. Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos? A) 4,68 B) 6,30 C) 9,30 D) 10 ,50 E) 10 , 65

Para resolver o problema, vamos definir as variáveis:<br />- \( A \) para o preço de um tíquete azul.<br />- \( R \) para o preço de um tíquete vermelho.<br /><br />De acordo com as informações fornecidas, podemos montar o seguinte sistema de equações:<br /><br />1. \( 2A + R = 32,40 \)<br />2. \( A - R = 0,05 \)<br /><br />Vamos resolver esse sistema de equações:<br /><br />Primeiro, vamos isolar \( A \) na segunda equação:<br /><br />\[ A = R + 0,05 \]<br /><br />Agora, substituímos \( A \) na primeira equação:<br /><br />\[ 2(R + 0,05) + R = 32,40 \]<br /><br />Simplificando:<br /><br />\[ 2R + 0,10 + R = 32,40 \]<br /><br />\[ 3R + 0,10 = 32,40 \]<br /><br />\[ 3R = 32,30 \]<br /><br />\[ R = \frac{32,30}{3} \]<br /><br />\[ R = 10,77 \]<br /><br />Portanto, o preço de uma cartela de tíquetes vermelhos é aproximadamente R$ 10,77.<br /><br />A resposta correta é:<br /><br />E) 10,65