6) Um carrinho de 50 kg é empurrado em um plano horizontal com velocidade de 10 m/s até atingir uma mola , que se deforma em 4 metros . Sabendo isso , calcule a constante da mola. 1250N/m b) 2500N/m c) 3750N/m d) 5000N/m 6250N/m

Para calcular a constante da mola, podemos usar a fórmula da energia elástica armazenada em uma mola, que é dada por:<br /><br />$E = \frac{1}{2} k x^2$<br /><br />Onde:<br />E é a energia elástica armazenada na mola,<br />k é a constante da mola,<br />x é a deformação da mola.<br /><br />Sabemos que a energia cinética do carrinho se transforma em energia elástica armazenada na mola quando ele atinge a mola. Portanto, podemos igualar a energia cinética inicial do carrinho à energia elástica armazenada na mola:<br /><br />$\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} k x^2$<br /><br />Onde:<br />m é a massa do carrinho,<br />v é a velocidade inicial do carrinho,<br />x é a deformação da mola.<br /><br />Substituindo os valores dados na questão:<br /><br />$\frac{1}{2} \cdot 50 \cdot 10^2 = \frac{1}{2} k \cdot 4^2$<br /><br />$2500 = 8k$<br /><br />$k = \frac{2500}{8}$<br /><br />$k = 312,5 N/m$<br /><br />Portanto, a constante da mola é de aproximadamente $312,5 N/m$. Nenhuma das opções fornecidas está correta.