6) Um capital de R 80.000 ficou aplicado durante seis meses a 10% ao mês. Calcule o montante no fim de cada mes nos regimes de capitalização simples e de capitalização composta.

Para calcular o montante no fim de cada mês nos regimes de capitalização simples e composta, precisamos usar fórmulas diferentes.<br /><br />No regime de capitalização simples, o montante é calculado somando-se o capital inicial com o valor dos juros acumulados até aquele momento. A fórmula para calcular o montante no regime de capitalização simples é:<br /><br />Montante = Capital Inicial + (Capital Inicial * Taxa de Juros * Tempo)<br /><br />No regime de capitalização composta, o montante é calculado considerando-se a capitalização dos juros ao final de cada período. A fórmula para calcular o montante no regime de capitalização composta é:<br /><br />Montante = Capital Inicial * (1 + Taxa de Juros)^Tempo<br /><br />Vamos calcular o montante no fim de cada mês para ambos os regimes:<br /><br />Regime de Capitalização Simples:<br />- Mês 1: Montante = R$ 80.000 + (R$ 80.000 * 10% * 1) = R$ 88.000<br />- Mês 2: Montante = R$ 88.000 + (R$ 88.000 * 10% * 1) = R$ 96.800<br />- Mês 3: Montante = R$ 96.800 + (R$ 96.800 * 10% * 1) = R$ 106.288<br />- Mês 4: Montante = R$ 106.288 + (R$ 106.288 * 10% * 1) = R$ 116.717,60<br />- Mês 5: Montante = R$ 116.717,60 + (R$ 116.717,60 * 10% * 1) = R$ 128.188,76<br />- Mês 6: Montante = R$ 128.188,76 + (R$ 128.188,76 * 10% * 1) = R$ 140.807,68<br /><br />Regime de Capitalização Composta:<br />- Mês 1: Montante = R$ 80.000 * (1 + 10%)^1 = R$ 88.000<br />- Mês 2: Montante = R$ 88.000 * (1 + 10%)^1 = R$ 97.280<br />- Mês 3: Montante = R$ 97.280 * (1 + 10%)^1 = R$ 107.408<br />- Mês 4: Montante = R$ 107.408 * (1 + 10%)^1 = R$ 118.248,80<br />- Mês 5: Montante = R$ 118.248,80 * (1 + 10%)^1 = R$ 129.872,48<br />- Mês 6: Montante = R$ 129.872,48 * (1 + 10%)^1 = R$ 142.362,88<br /><br />Portanto, o montante no fim de cada mês nos regimes de capitalização simples e composta é:<br /><br />Regime de Capitalização Simples:<br />- Mês 1: R$ 88.000<br />- Mês 2: R$ 96.800<br />- Mês 3: R$ 106.288<br />- Mês 4: R$ 116.717,60<br />- Mês 5: R$ 128.188,76<br />- Mês 6: R$ 140.807,68<br /><br />Regime de Capitalização Composta:<br />- Mês 1: R$ 88.000<br />- Mês 2: R$ 97.280<br />- Mês 3: R$ 107.408<br />- Mês 4: R$ 118.248,80<br />- Mês 5: R$ 129.872,48<br />- Mês 6: R$ 142.362,88