Considerando log2=0,30 Qual é o valor do log0,2 ? Escolha 1 resposta: A -1 , 5 B 0,7 C 1,5 D -0,7

Para resolver o problema, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que o logaritmo de uma fração é igual à diferença dos logaritmos dos numerador e do denominador.<br /><br />$log(0,2) = log(\frac{1}{5}) = log(1) - log(5)$<br /><br />Sabemos que $log(1) = 0$, pois qualquer número elevado a 0 é 1. Portanto, podemos simplificar a expressão:<br /><br />$log(0,2) = 0 - log(5)$<br /><br />Agora, precisamos calcular o valor de $log(5)$. Podemos fazer isso usando a propriedade dos logaritmos que diz que o logaritmo de um número é igual ao logaritmo de sua base elevada ao mesmo número. Neste caso, temos:<br /><br />$log(5) = log(2^{\frac{5}{log(2)}})$<br /><br />Substituindo o valor dado para $log(2)$, temos:<br /><br />$log(5) = log(2^{\frac{5}{0,30}})$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$log(5) = log(2^{\frac{50}{3}})$<br /><br />Agora, podemos calcular o valor de $log(5)$ usando uma calculadora ou tabela de logaritmos. O valor aproximado de $log(5)$ é 0,7.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção B: 0,7.