Assinale a alternativa que corresponde à equação de diferenças de um controlador discreto equivalente obtido por meio da aproximação de Forward e que possui a seguinte função de transferência: C_(d)(z)=(U(z))/(E(z))=(402z-398)/(1403z-1397) A e(k+1)=(7)/(9)e(k)+(11)/(9)u(k+1)-u(k) B u(k)=(402)/(1403)u(k+1)+(398)/(1397)e(k+1)-e(k) c u(k+1)=(1403)/(1397)u(k)+(402)/(1397)e(k+1)-e(k) D u(k+1)=0,996u(k)+0,286e(k+1)-0,284e(k) E u(k+1)=3,49u(k)+3,51e(k+1)-e(k)

função de transferência dada é:<br /><br />$C_{d}(z)=\frac {U(z)}{E(z)}=\frac {402z-398}{1403z-1397}$<br /><br />Para obter a equação de diferenças, podemos usar a fórmula de divisão polinomial:<br /><br />$U(z) = E(z)C_{d}(z) = E(z)\left(\frac {402z-398}{1403z-1397}\right)$<br /><br />Aplicando a divisão polinomial, obtemos:<br /><br />$U(z) = \frac {402}{1403}E(z) + \frac {398}{1397}E(z)$<br /><br />$U(z) = \frac {402}{1403}E(z+1) + \frac {398}{1397}E(z)$<br /><br />Portanto, a alternativa correta é:<br /><br />B $u(k)=\frac {402}{1403}u(k+1)+\frac {398}{1397}e(k+1)-e(k)$