Considere uma prensa hidráulica que possui drea de seção transversal quadrada. Sobre ela, aplica -se uma força de 200N no êmbolo menor, com aresta de 50cm. O êmbolo maior deve suportar uma força de 5000N. Para isso, qualo valor da aresta do embolo maior? Dado: P=F/A Assinale a alternativa correta. 6.25m 3.9 m 5.3 m 4.1 m 2.5 m

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da pressão hidráulica, que é dada por:<br /><br />\[ P = \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]<br /><br />Onde:<br />- \( P \) é a pressão hidráulica,<br />- \( F_1 \) é a força aplicada no êmbolo menor,<br />- \( A_1 \) é a área da seção transversal do êmbolo menor,<br />- \( F_2 \) é a força suportada pelo êmbolo maior,<br />- \( A_2 \) é a área da seção transversal do êmbolo maior.<br /><br />Dado que a área de seção transversal do êmbolo menor é um quadrado, podemos calcular a área de cada êmbolo:<br /><br />\[ A_1 = (0,5 \, \text{m})^2 = 0,25 \, \text{m}^2 \]<br /><br />\[ A_2 = x^2 \]<br /><br />Substituindo os valores na fórmula da pressão hidráulica, temos:<br /><br />\[ \frac{200 \, \text{N}}{0,25 \, \text{m}^2} = \frac{5000 \, \text{N}}{x^2} \]<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos o valor de \( x \):<br /><br />\[ x^2 = \frac{5000 \, \text{N} \times 0,25 \, \text{m}^2}{200 \, \text{N}} \]<br /><br />\[ x^2 = 6,25 \, \text{m}^2 \]<br /><br />\[ x = \sqrt{6,25 \, \text{m}^2} \]<br /><br />\[ x = 2,5 \, \text{m} \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />2.5 m