(4x-4y)/(x^2)-4cdot (x^2-4x+4)/(x^2)-y^(2)=

Para resolver essa expressão, podemos simplificar cada fração separadamente e depois multiplicar.<br /><br />Primeira fração: $\frac{4x-4y}{x^2-4}$<br /><br />Podemos fatorar o numerador e o denominador:<br /><br />Numerador: $4x-4y = 4(x-y)$<br />Denominador: $x^2-4 = (x+2)(x-2)$<br /><br />Portanto, a primeira fração fica: $\frac{4(x-y)}{(x+2)(x-2)}$<br /><br />Segunda fração: $\frac{x^2-4x+4}{x^2-y^2}$<br /><br />Novamente, podemos fatorar o numerador e o denominador:<br /><br />Numerador: $x^2-4x+4 = (x-2)^2$<br />Denominador: $x^2-y^2 = (x+y)(x-y)$<br /><br />Portanto, a segunda fração fica: $\frac{(x-2)^2}{(x+y)(x-y)}$<br /><br />Agora, podemos multiplicar as duas frações:<br /><br />$\frac{4(x-y)}{(x+2)(x-2)} \cdot \frac{(x-2)^2}{(x+y)(x-y)}$<br /><br />Cancelando os termos comuns $(x-y)$:<br /><br />$\frac{4(x-2)}{(x+2)(x+y)}$<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é $\frac{4(x-2)}{(x+2)(x+y)}$.