2 -. (400 pts ) Um guia de onda retangular apresenta o seu modo dominante em TE10 , e propaga uma frequência de corte de 18 GHz para o modo TE40 Assinale a alternative l que apresenta corretamente qual é a maior dimensão (largura) do guia de onda capaz de atender a essa frequência APRESENTE SEUS CÁLCULOS.

Para determinar a maior dimensão (largura) do guia de onda capaz de atender à frequência de corte de 18 GHz para o modo \(TE10\), podemos usar a fórmula da frequência de corte para o modo \(TE10\) em um guia de onda retangular.<br /><br />A fórmula da frequência de corte para o modo \(TE10\) é dada por:<br /><br />\[ f_c = \frac{c}{2a} \]<br /><br />Onde:<br />- \( f_c \) é a frequência de corte,<br />- \( c \) é a velocidade da luz no vácuo (\(3 \times 10^8 \, \text{m/s}\)),<br />- \( a \) é a largura do guia de onda.<br /><br />Dado que a frequência de corte é 18 GHz, podemos substituir esse valor na fórmula e resolver para \( a \):<br /><br />\[ 18 \times 10^9 = \frac{3 \times 10^8}{2a} \]<br /><br />Multiplicando ambos os lados por \( 2a \), temos:<br /><br />\[ 18 \times 10^9 \times 2a = 3 \times 10^8 \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por \( 18 \times 10^9 \), temos:<br /><br />\[ a = \frac{3 \times 10^8}{36 \times 10^9} \]<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\[ a = \frac{1}{12} \, \text{m} \]<br /><br />Portanto, a maior dimensão (largura) do guia de onda capaz de atender à frequência de corte de 18 GHz para o modo \(TE10\) é \( \frac{1}{12} \, \text{m} \) ou aproximadamente 8,33 cm.