Pergunta
molas sao associagas em paralelo e simetricamente. Elas sofrem uma deformação de 4 mm (0,004 m)) quando o tênis é calçado por uma pessoa de 120 kg . Considerando que essa pessoa permaneça parada, a constante elástica das molas será, em kN/m . de (considere g=10m/s^2 OBS.: 1kN=1000N OBS2.: Considere que um indivíduo que tem seu peso sustentado por amortecedores (molas) de 1 par de tênis.
Solução
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OharaMestre · Tutor por 5 anos
Responder
Para calcular a constante elástica das molas, podemos usar a fórmula da lei de Hooke, que relaciona a força exercida pelas molas com a deformação elástica que elas sofreram:<br /><br />\[ F = k \cdot x \]<br /><br />Onde:<br />- \( F \) é a força exercida pelas molas,<br />- \( k \) é a constante elástica das molas,<br />- \( x \) é a deformação elástica das molas.<br /><br />No caso em questão, a força exercida pelas molas é igual ao peso da pessoa que está calçando o tênis. Portanto, podemos escrever:<br /><br />\[ F = m \cdot g \]<br /><br />Onde:<br />- \( m \) é a massa da pessoa,<br />- \( g \) é a aceleração da gravidade.<br /><br />Substituindo os valores fornecidos na fórmula, temos:<br /><br />\[ F = 120 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 1200 \, \text{N} \]<br /><br />Agora, podemos usar a fórmula da lei de Hooke para calcular a constante elástica das molas:<br /><br />\[ k = \frac{F}{x} \]<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />\[ k = \frac{1200 \, \text{N}}{0,004 \, \text{m}} = 300000 \, \text{N/m} \]<br /><br />Portanto, a constante elástica das molas é de 300000 N/m ou 300 kN/m.
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